KONSEP DASAR PELAJARAN MATEMATIKA, PENGERTIAN FUNGSI DAN TUJUAN MATEMATIKA

Posted by FORUM GURU INDONESIA on Tuesday, February 2, 2016

Pengertian, Fungsi dan Tujuan Matematika.
Matematika yang merupakan sebuah system yang deduktif telah mampu mengembangkan model-model yang merupakan contoh dari sistem ini. Model-model matematika sebagai interpretasi dari system matematika ini kemudian ternyata dapat digunakan untuk mengatasi persoalan-persoalan dunia nyata.

Dalam pembelajaran matematika agar mudah dimengerti oleh siswa, proses penalaran induktif dapat dilakukan pada awal pembelajaran dan kemudian dilanjutkan dengan proses penalaran deduktif untuk menguatkan pemahaman yang sudah dimiliki siswa.




Matematika berfungsi untuk mengembangkan kemampuan bernalar melalui kegiatan penyelidikan, eksplorasi, dan eksperimen, sebagai alat pemecahan masalah melaui pola pikir dan model matematika serta sebagai alat komunikasi melalui symbol, table, grafik, diagram, dalam menjelaskan gagasan. Adapun tujuan pembelajaran matematika adalah melatih cara berpikir secara sistematis, logis, kritis,kreatif dan konsisten. (Depdiknas, 2004 : 19-21)

Pengertian matematika menurut Ruseffendi dalam Heruman (2008:1) yaitu bahasa simbol, ilmu deduktif yang tidak menerima pembuktian secara induktif, ilmu tentang pola keteraturan, dan struktur yang terorganisasi (mulai dari unsur yang tidak didefinisikan ke unsur yang didefinisikan, ke aksioma atau postulat, dan akhirnya ke dalil). Sedangkan Reys dalam Sri Subarinah (2006:1) mengemukakan bahwa matematika adalah telaah tentang pola dan hubungan, suatu jalan atau pola berpikir, suatu seni, suatu bahasa dan suatu alat. Oleh karena itu, hakikat matematika yaitu mempunyai objek tujuan abstrak, bertumpu pada kesepakatan dan pola pikir yang deduktif (Soedjadi dalam Heruman, 2008: 1).

Jadi berdasar pada pendapat menurut Ruseffendi dalam Heruman dapat disimpulkan bahwa matematika merupakan ilmu yang berkaitan dengan bilangan dan mempelajari tentang struktur yang abstrak serta pola hubungan yang ada didalamnya. Hakikat belajar matematika adalah belajar konsep, struktur konsep dan mencari hubungan antar konsep dan strukturnya. Jadi tujuan akhir pembelajaran matematika khususnya di sekolah dasar yakni supaya siswa terampil dalam menggunakan berbagai macam konsep matematika dalam kehidupan sehari-hari.


Mata pelajaran Matematika perlu diberikan kepada siswa  sejak dari sekolah dasar untuk membekali siswa dengan kemampuan berfikir logis, analitis, sistematis, dan kreatif, serta kemampuan bekerja sama. Kompetensi tersebut diperlukan agar siswa dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti dan kompetitif.(Lampiran 3 Permen No. 22 Tahun 2006).

Pemahaman dan penguasaan suatu konsep merupakan prasarat untuk dapat menguasai konsep selanjutnya.Oleh karena itu kemampuan pemahaman matematis sangat penting dalam pembelajaran matematika.Kemampuan matematis logis mengenai berbagai konsep materi pada pelajaran Matematika merupakan modal dasar bagi tumbuh kembangnya pemahaman secara kontekstual tentang fenomena dan permasalahan kehidupan sehari-hari.Pembelajaran matematika bukanlah hanya pembelajaran atau hafalan tentang seperangkat teori, konsep, atau rumus-rumus semata, melainkan merupakan pembelajaran bermakna yang sangat erat kaitannya dengan kehidupan sehari-hari.

Ada tiga macam pemahaman matematis, yaitu: pengubahan (translation), pemberian arti (interpretasi) dan pembuatan ekstrapolasi (ekstrapolation). Pemahaman translasi digunakan untuk menyampaikan informasi dengan bahasa dan bentuk yang lainyang menyangkut pemberian makna dari suatu informasi yang bervariasi. Interpretasi digunakan untuk menafsirkan maksud dari bacaan, tidak hanya dengan kata-kata dan frase, tetapi juga mencakup pemahaman suatu informasi dari sebuah ide. Sedangkan, ekstrapolasi mencakup estimasi dan prediksi yang didasarkan pada sebuah pemikiran, gambaran kondisi dari suatu informasi, juga mencakup pembuatan kesimpulan dengan konsekuensi yang sesuai dengan informasi jenjang kognitif ketiga yaitu penerapan (application) yang menggunakan atau menerapkan suatu bahan yang sudah dipelajari ke dalam situasi baru, yaitu berupa ide, teori, atau petunjuk teknis.

Sedangkan pengetahuan dan pemahaman siswa terhadap konsep matematika menurut NCTM (1989: 223) dapat dilihat dari kemampuan siswa dalam:  (1) mendefinisikan konsep secara verbal dan tulisan; (2) mengidentifikasi dan membuat contoh dan bukan contoh; (3) menggunakan Strategi, diagram, dan simbol-simbol untuk merepresentasikan suatu konsep; (4) mengubah suatu bentuk representasi ke bentuk lainnya; (5) mengenal berbagai makna dan interpretasi konsep; (6) mengidentifikasi sifat-sifat suatu konsep dan mengenal syarat yang menentukan suatu konsep; (7) membandingkan dan membedakan konsep-konsep. [http://herdy07.wordpress.com/2010/05/27/kemampuan-pemahaman-matematis/

Sedangkan dalam Kurikulum 2004 dinyatakan pengertian bahwa matematika merupakan suatu bahan kajian yang memiliki obyek abstrak dan dibangun melalui proses penalaran deduktif, yaitu kebenaran suatu konsep diperoleh sebagai akibat logis dari kebenaran sebelumnya sudah diterima sehingga keterkaitan antar konsep dalam matematika bersifat sangat kuat dan jelas.

Dalam pembelajaran  matematika agar mudah dimengerti oleh siswa, proses penalaran induksi dapat dilakukan pada awal pembelajaran dan kemudian dilanjutkan dengan proses penalaran deduktif untuk menguatkan pemahaman yang sudah dimiliki oleh siswa.

Selanjutnya dinyatakan pula fungsi dan tujuan matematika. Matematika berfungsi untuk mengembangkan kemampuan bernalar melalui kegiatan penyelidikan, eksplorasi, dan eksprimen, sebagai alat pemecahan masalah melalui pola pikir dan model matematika serta sebagai alat komunikasi melalui simbul, tabel, grafik, diagram dalam menjelaskan gagasan.  Tujuan pembelajaran matematika adalah melatih cara berpikir secara sistematis, logis, kritis, kreatif, dan konsisten.
Kehadiran matematika di lapangan biasanya menimbulkan kesan yang membosankan karena kesulitan memahami konsep-konsep yang abstrak.  Hal ini harus  dicermati oleh pendidik.  Pemilihan pendekatan-pendekatan dalam pelaksanaan pembelajaran sangat menentukan keberhasilan pembelajaran. Pendekatan pembelajaran yang cocok akan membuat peserta didik senang dan mudah menerima /memahami materi pelajaran.

Ini sejalan dengan pendapat Dienes (dalam Resnick, 1981 dan dalam Nyimas Aisyah 2007) menyatakan bahwa proses  pemahaman (abstraction) berlangsung selama belajar. Keberhasilan pengajaran konsep matematika yang lebih sulit perlu dikembangkan  materi matematika secara kongkret agar konsep matematika dapat dipahami  dengan cepat. Dienes berpendapat bahwa materi harus dinyatakan dalam berbagai penyajian (multiple embodiment), sehingga anak-anak dapat   bermain dengan bermacam-macam material yang dapat mengembangkan minat anak didik. Berbagai penyajian materi (multiple embodiment) dapat mempermudah proses pengklasifikasian abstraksi konsep.

Untuk mencapai kompetensi siswa di pilih materi-materi matematika dengan memperhatikan stuktur keilmuan, tingkat kedalaman materi, serta sifat esensial materi dan keterpakainya dalam kehidupan sehai-hari.

Belajar matematika dapat didefinisikan sebagai proses belajar yang melibatkan guru dan siswa, serta perubahan tingkah laku siswa diarahkan pada pemahaman konsep-konsep matematika yang akan membawa siswa pada berpikir matematis sesuai aturan-aturan yang logis dan sistematis, sedangkan guru dalam mengajar seharusnya dapat memilih topik-topik matematika berdasarkan urutan logis tersebut.

Selanjutnya, prestasi belajar matematika dapat didefinisikan sebagai tingkat penguasaan yang dicapai siswa dalam mengikuti proses belajar mengajar matematika sesuai dengan tujuan yang ditetapkan. Prestasi yang dicapai oleh siswa merupakan gambaran hasil belajar siswa setelah mengikuti proses belajar mengajar matematika.

Prestasi belajar matematika dapat diamati pada perubahan : (1) penguasaan pengetahuan tentang informasi, fakta, gagasan, prosedur, konsep, hukum, dalil, rumus dan kaidah, (2) peningkatan kemampuan meliputi kemampuan menganalisis, mengkonstruksi, mengatur, merangkum, membuat generalisasi dan membuat kesimpulan, (3) peningkatan keterampilan dalam bentuk perilaku dan perbaikan keterampilan algoritma, dan (4) peningkatan sikap belajar dalam bentuk apresiasi dan minat belajar matematika.

Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar
Pembelajaran matematika di SD merupakan salah satu kajian yang selalu menarik untuk dikemukakan karena adanya perbedaan karakteristik khususnya antara hakikat anak dengan hakikat matematika. Untuk itu diperlukan adanya jembatan yang dapat menjelaskan perbedaan atau pertentangan tersebut. Anak usia SD yang mengalami perkembangan dalam tingkat berpikirnya. Ini karena tahap berpikir mereka masih belum formal, malahan para siswa SD di kelas-kelas rendah bukan tidak mungkin sebagian dari mereka berpikirnya masih berada pada tahapan (pra konkret).

Lampiran Permendiknas RI No. 22 (2006, 416) menyebutkan bahwa dalam setiap kesempatan pembelajaran matematika hendaknya dimulai dengan pengenalan masalah yang sesuai dengan situasi  (contextual problem). Dengan mengajukan masalah kontekstual, siswa secara bertahap dibimbing untuk menguasai konsep matematika.

Dengan kondisi dan karakteristik anak usia SD seperti paparan di atas, maka Pembelajaran tidak  selalu  sejalan  dengan  perkembangan  berpikir  anak  terutama  pada  anak  usia SD.

Demi tercapainya tahap keterampilan dalam diri siswa dalam menggunakan konsep matematika pada kehidupan sehari-hari, maka pembelajaran matematika di sekolah dasar harus melalui langkah-langkah yang benar sesuai dengan kemampuan dan lingkungan siswa. Langkah-langkah pembelajaran matematika di sekolah dasar hendaknya mencakup tiga konsep (Heruman, 2008:2-3) yaitu :

1) Penanaman konsep dasar (penanaman konsep)
Penanaman konsep dasar merupakan pembelajaran suatu konsep baru matematika, saat siswa belum pernah mempelajari konsep tersebut. Pembelajaran penanaman konsep dasar adalah suatu perantara yang dapat menghubungkan kemampuan kognitif siswa yang konkret dengan konsep baru matematika yang abstrak. Oleh karena itu, dalam pembelajaran ini sangat diperlukan media atau alat peraga untuk membantu proses berpikir siswa. Adanya konsep dasar ini dapat diketahui dari isi kurikulum yang ditandai dengan kata “mengenal”

2) Pemahaman konsep
Pemahaman konsep merupakan kelanjutan dari pembelajaran penanaman konsep yang memiliki tujuan untuk memberikan pemahaman yang lebih kepada siswa mengenai suatu konsep matematika. Pemahaman konsep mengandung dua pengertian yaitu a) merupakan kelanjutan dari pembelajaran penanaman konsep dalam satu pertemuan dan b) pembelajaran pemahaman konsep dilakukan pada pertemuan yang berbeda, tetapi masih merupakan kelanjutan dari penanaman konsep.

3) Pembinaan keterampilan
Pembinaan keterampilan merupakan kelanjutan dari pembelajaran penanaman dan pemahaman konsep yang memiliki tujuan untuk memberikan keterampilan yang lebih kepada siswa dalam menggunakan berbagai konsep matematika. Pembinaan keterampilan juga terdiri dari dua pengertian yaitu a) merupakan kelanjutan dari pembelajaran penanaman dan pemahaman konsep dalam satu pertemuan dan b) pembelajaran pembinaan keterampilan dilakukan pada pertemuan yang berbeda, tetapi masih merupakan kelanjutan dari penanaman dan pemahaman konsep.




Selain memahami karakteristik matematika, guru di Sekolah Dasar sebelum membelajarkan matematika hendaknya juga mengetahui karakteristik siswa yang belajar. Siswa Sekolah Dasar mempunyai usia yang berkisar antara 6 atau 7 tahun sampai 12 atau 13 tahun. Menurut Piaget, dalam usia tersebut, siswa Sekolah Dasar masih berada pada fase operasional konkret artinya kemampuan yang terlihat berupa kemampuan dalam proses berpikir untuk mengoperasikan kaidah-kaidah logika walaupun masih terikat dengan objek yang bersifat konkret dalam (Heruman, 2008:1). Oleh karena itu dalam pembelajaran matematika yang abstrak, siswa Sekolah Dasar membutuhkan alat peraga atau media yang dapat memperjelas tentang materi yang disampaikan guru sehingga siswa lebih cepat mengerti dan memahaminya.

Selain itu, setiap konsep abstrak dalam matematika yang baru dipahami siswa perlu diberi penguatan supaya bertahan lama dalam memori siswa sehingga akan melekat pada pola pikir dan pola tindakannya. Maka dari itu, dalam pembelajaran matematika terutama di Sekolah Dasar sangat diperlukan adanya perbuatan dan pengertian bukan hanya sekedar menghafal atau mengingat fakta. Hal ini sejalan dengan pepatah Cina yang mengatakan bahwa “Saya mendengar maka saya lupa, saya melihat maka saya tahu, saya berbuat maka saya mengerti” (Heruman, 2008:2).

Keberhasilan pembelajaran matematika di Sekolah Dasar tergantung bagaimana siswa dapat memahami konsep-konsep yang dipelajari. Oleh karena itu guru sebagai fasilitator perlu menciptakan kondisi dan menyediakan sarana agar peserta didik dapat mengkonstruksi dan menemukan pengetahuan secara individual. Mengingat di Sekolah Dasar merupakan awal kegiatan wajib belajar dan merupakan jenjang pendidikan yang berdurasi paling lama maka pemahaman guru terhadap karakteristik siswa menjadi sangat penting demi mewujudkan pencapaian hasil belajar yang optimal.

Karakteritik siswa kelas tinggi, Maslichah Asy’ari (2006:42) juga mengemukakan pendapatnya tentang karakteristik siswa kelas atas (kelas 4 s/d 6) yaitu :
  1. Dapat berpikir reversibel atau bolak balik artinya anak dapat berpikir kembali ke titik awal
  2. Dapat melakukan pengelompokkan dan menentukan urutan tentang sesuatu
  3. Mampu melakukan operasi logis walaupun pengalaman yang dimilikinya masih terbatas sehingga dapat memecahkan masalah yang bersifat formal atau verbal.





= Baca Juga =



Blog, Updated at: 5:42 PM

1 comments:

  1. Tiket Pesawat Murah Online, dapatkan segera di SELL TIKET Klik disini:
    selltiket.com
    Booking di SELLTIKET.COM aja!!!
    CEPAT,….TEPAT,….DAN HARGA Di Jamin Murah!!!

    Ingin usaha menjadi agen tiket pesawat??
    Yang memiliki potensi penghasilan tanpa batas.
    Bergabung segera di agen.selltiket.com

    INFO LEBIH LANJUT HUBUNGI :
    No handphone : 085363402103
    PIN : D364EDCB

    ReplyDelete

Search This Blog

Popular Posts

STATISTIK BLOG

---------------------------------

loading...

---------------------------------

CB